Chủ đề này có 2 trả lời

[E. Galois]

Vào hồi 20h00, Thứ Sáu, ngày 14/03/2014, Tổ trọng tài sẽ ra đề vào topic này, sau khi có đề, các toán thủ bắt đầu thi đấu.
 

 

I- Bạn cần biết:

1) Điều lệ giải đấu

2) Lịch thi đấu và kết quả

 

 

II - Lưu ý

1) Các toán thủ khi thi đấu, cứ yên tâm rằng, sau khi trả lời là bài làm đã được lưu, BTC đã nhận được bài làm của bạn, có điều bạn không nhìn thấy được mà thôi. Bạn nên mừng vì điều này, như thế các toán thủ khác không thể copy bài của bạn được.

Bạn cũng nên sử dụng chức năng xem trước của diễn đàn để sửa các lỗi LATEX trước khi gửi bài, vì gửi rồi sẽ không xem và sửa lại được nữa.

 

 

Để sử dụng chức năng xem trước, bạn click vào Sử dụng bộ soạn thảo đầy đủ và chọn Xem trước.

 

2) Các toán thủ chớ quên rằng mỗi một mở rộng đúng sẽ được 10 điểm, các bạn nên mở rộng bài toán để thu được nhiều điểm hơn

 

3) Thành viên diễn đàn không đăng kí thi đấu vẫn có thể giải bài, nhưng phải ghi rõ là: Mình không phải là toán thủ thi đấu

 

4) Trận 5 sẽ loại 2 toán thủ có số điểm thấp nhất

[E. Galois]

Cho số tự nhiên $n \geq 2$. Chứng minh rằng với mọi số thực dương $a_1, a_2, ..., a_n, x_1, x_2, ..., x_n$ thoả mãn $\sum_{1 \leq i \leq j \leq n} x_i.x_j= \frac {n(n-1)} {2}$ , ta có :

$$\frac {a_1} {a_2+a_3+...+a_n} . (x_2+x_3+...+x_n) + ... + \frac {a_n} {a_1+a_2+...+a_{n-1}}.(x_1+x_2+...+x_{n-1}) \geq n$$

Toán thủ ra đề 

maitienluat

[E. Galois]

BTC đã sửa lại đề (chỗ chỉ số $i, j$). Mong các toán thủ chú ý