Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4) là hình chiếu của M trên CD.Tìm A;B;C;D


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 conan98md

conan98md

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-03-2014 - 20:25

Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4) là hình chiếu

 

của M trên CD.Tìm A;B;C;D nếu CM vuông góc với DM và B thuộc d:x+y-2=0



#2 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 23-03-2014 - 21:15

Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4) là hình chiếu

 

của M trên CD.Tìm A;B;C;D nếu CM vuông góc với DM và B thuộc d:x+y-2=0

1979529_284462181709131_1648686744_n.jpg

 

 

Dễ dàng chứng minh được tam giác $ABN$ vuông tại $N$

Suy ra đường thẳng $BN$ có vtpt $\overrightarrow{AN}=\left ( 0;3 \right )$ và đi qua $N$ có pt: $y-4=0$

Suy ra tọa độ $B$ là $B(-2;4)$

Nhận thấy $d$ chính là pt đường $AB$, suy ra $M\in d$. Vì $BM=2AM$ nên $M\left (0;2 \right )$

$DC$ đi qua $N$ có vtpt $\overrightarrow{MN}=\left ( 1;2 \right )$ có pt: $x+2y-9=0$ $(1)$

$AD$ đi qua $A$ có vtpt $\overrightarrow{AM}=\left ( -1;1 \right )$ có pt: $x-y=0$ $(2)$

$BC$ đi qua $B$ có vtpt $\frac{1}{2}\overrightarrow{BM}=\left ( 1;-1 \right )$ có pt: $x-y+6=0$ $(3)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $D(3;3)$

Từ $(1)$ và $(3)$ suy ra $C(-1;5)$

Vậy $A\left ( 1;1 \right ),B\left ( -2;4 \right ),C\left ( -1;5 \right ),D\left ( 3;3 \right )$


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#3 nghianguyen

nghianguyen

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 22-05-2014 - 13:25

cm như thế nào mà dễ ạ?



#4 levanquy

levanquy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-05-2014 - 22:03

Hai tứ giác ADNM và MNCB nội tiếp nên

$ \widehat{AMD}=\widehat{AND}$ và $\widehat{BMC}=\widehat{BNC}$

Suy ra: $ \widehat{AND}+\widehat{BNC}=\widehat{AMD}+\widehat{BMC} = 90^0$

Do đó $\widehat{BNA}=90^0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanquy: 22-05-2014 - 22:07


#5 nghianguyen

nghianguyen

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 23-05-2014 - 10:42

cám ơn bạn






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh