Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4) là hình chiếu
của M trên CD.Tìm A;B;C;D nếu CM vuông góc với DM và B thuộc d:x+y-2=0
Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4) là hình chiếu
của M trên CD.Tìm A;B;C;D nếu CM vuông góc với DM và B thuộc d:x+y-2=0
Cho hình thang ABCD vuông ở A(1;1)và B;M thuộc cạnh AB thỏa mãn BM=2AM;N(1;4) là hình chiếu
của M trên CD.Tìm A;B;C;D nếu CM vuông góc với DM và B thuộc d:x+y-2=0
Dễ dàng chứng minh được tam giác $ABN$ vuông tại $N$
Suy ra đường thẳng $BN$ có vtpt $\overrightarrow{AN}=\left ( 0;3 \right )$ và đi qua $N$ có pt: $y-4=0$
Suy ra tọa độ $B$ là $B(-2;4)$
Nhận thấy $d$ chính là pt đường $AB$, suy ra $M\in d$. Vì $BM=2AM$ nên $M\left (0;2 \right )$
$DC$ đi qua $N$ có vtpt $\overrightarrow{MN}=\left ( 1;2 \right )$ có pt: $x+2y-9=0$ $(1)$
$AD$ đi qua $A$ có vtpt $\overrightarrow{AM}=\left ( -1;1 \right )$ có pt: $x-y=0$ $(2)$
$BC$ đi qua $B$ có vtpt $\frac{1}{2}\overrightarrow{BM}=\left ( 1;-1 \right )$ có pt: $x-y+6=0$ $(3)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $D(3;3)$
Từ $(1)$ và $(3)$ suy ra $C(-1;5)$
Vậy $A\left ( 1;1 \right ),B\left ( -2;4 \right ),C\left ( -1;5 \right ),D\left ( 3;3 \right )$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
cm như thế nào mà dễ ạ?
Hai tứ giác ADNM và MNCB nội tiếp nên
$ \widehat{AMD}=\widehat{AND}$ và $\widehat{BMC}=\widehat{BNC}$
Suy ra: $ \widehat{AND}+\widehat{BNC}=\widehat{AMD}+\widehat{BMC} = 90^0$
Do đó $\widehat{BNA}=90^0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi levanquy: 22-05-2014 - 22:07
cám ơn bạn
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh