Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết chu vi tam giác ABH bằng 30cm, chu vi tam giác ACH bằng 40cm. Tính diện tích tam giác ABC
Tính diện tích tam giác ABC
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 14-03-2014 - 21:07
#2
Đã gửi 14-03-2014 - 21:26
ranna
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết chu vi tam giác ABH bằng 30cm, chu vi tam giác ACH bằng 40cm. Tính diện tích tam giác ABC
$\Delta ABH$ đồng dạng với $\Delta CAH$
$\Rightarrow \frac{C_{ABH}}{C_{AHC}}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}=\frac{3a}{4a}$
Lại có: $\Delta ABH$ đồng dạng với $\Delta CBA$
\Rightarrow $\frac{C_{ABH}}{C_{ABC}}=\frac{AB}{BC}=\frac{3a}{\sqrt{{AB^2}+{AC^2}}}=\frac{3a}{\sqrt{9{a^2}+16{a^2}}}=\frac{3}{5}$
Suy ra chu vi tam giác ABC là 50
p.s:Bài này trong violympic hả, chắc bạn viết sai đề. Tính chu vi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ranna: 14-03-2014 - 21:32
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
