Chủ đề này có 3 trả lời

[reyesmovie]

1. Cho số thực dương x, y thoả $x + y \leq 1$. Tìm min:

$A = xy + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$

2. a,b,c là số thực. CMR

$8a^{4} + 8b^{4} + 27c^{4} \geq \frac{27}{64} (a+b+c)^{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reyesmovie: 15-03-2014 - 12:56

[buitudong1998]

1. Cho số thực dương x, y thoả $x + y \leq 1$. Tìm min:

$A = xy + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$

2. a,b,c là số thực. CMR

$8a^{4} + 8b^{4} + 27c^{4} \geq \frac{27}{64} (a+b+c)^{4}$

Bài 1: $A=xy+\frac{1}{16x^{2}}+\frac{1}{16y^{2}}+\frac{15}{16}(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}})\geqslant 3\sqrt[3]{\frac{1}{16^{2}xy}}+\frac{15}{8}\frac{1}{xy}$

Có: $xy\leqslant \frac{1}{4}$ nên minA=33/4

[reyesmovie]

Bài 1: $A=xy+\frac{1}{16x^{2}}+\frac{1}{16y^{2}}+\frac{15}{16}(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}})\geqslant 3\sqrt[3]{\frac{1}{16^{2}xy}}+\frac{15}{8}\frac{1}{xy}$

Có: $xy\leqslant \frac{1}{4}$ nên minA=33/4

tại sao biết phải thêm 15/16 vậy bạn và giải thích rõ hơn ko bạn..tks trc nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reyesmovie: 15-03-2014 - 19:31

[buitudong1998]

tại sao biết phải thêm 15/16 vậy bạn và giải thích rõ hơn ko bạn..tks trc nhé

Điểm rơi là x=y=1/2 nên tách được như vậy