Bài 1: Cho $ a,b,c \geq 0$ thỏa $a + b + c = 2$
Tìm min và max của $P =\sqrt{a^2 +1} + 2.\sqrt{b^2 + 1} + \sqrt{c^2 + 3}$
Bài 2: Cho $ a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $a + b + c = 3$
Tìm GTNN và GTLN của : $P = 2.\sqrt{a^2 + 2} + 3.\sqrt[3]{b^3 + 3} + 4.\sqrt[4]{c^4 + 4}$
Bài 3: Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $ b \geq c$ và $ a+ b + c =1$
Tìm GTNN của : $P = a^2 + b^2 + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{b-c} + \frac{1}{(a - b)^2}$
Bài 4: Cho $ a, b, c >0$ và $ a+ b + c = 3$
Tìm GTNN của : $ P= \frac{a^2}{a^2 + bc} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{(b-c)^2}$
Bài 5: Cho $a, b, c >0$ thỏa mãn : $a^2 = c(a + b - c)$
Tìm GTNN của : $P = 2c(a + b) + \frac{1}{a^2} + \frac{4}{c^2} + \frac{1}{(a+c)^2}$
Bài 6: Cho $a, b, c > 0$ thỏa mãn $ a^2 = c( a+ b - c)$
Tìm GTNN của : $ P= 2c(a + b) + \frac{1}{(a-c)^2}$
