Chủ đề này có 2 trả lời

[tuyhuyenan]

Cho đường tròn (O;R), đường kính BC, A là một điểm trên đường tròn sao cho AB = R. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Vẽ đường tròn (I) đường kính AH, cắt AB và AC lần lượt tại D và E, cắt (O) tại F, AF cắt CB tại S. 

Chứng minh rằng 3 điểm S, D, E thẳng hàng

[vkhoa]

AB =R =OA =OB =>OAB đều

$\widehat{BAC} =90$ =>DE là đường kính của (I)

có $\widehat{HAC} =60$ =>IAE đều =>$\widehat{AIE} =60$, mà $\widehat{OAH} =\frac{1}{2} .\widehat{OAB} =30$ =>$\widehat{AIE} +\widehat{OAH} =90$ =>$DE \perp OA $và đi qua I (1)

ta có IA =IF, OA =OF =>$OI \perp AS$,mà $AI \perp OS$ =>I là trực tâm $\triangle ASO$ =>$SI \perp OA$ mà SI qua I (2)

từ (1, 2) =>S, D, E thẳng hàng

[trangvangtt]

Tham khảo thêm chứng minh 3 điểm thẳng thàng tại blog trang vàng trực tuyến để xem thêm các ví dụ minh họa.