Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $n\in \mathbb{Z}^{+}$ để $a_n\vdots 3$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản lý Toán Ứng dụ
  • 1323 Bài viết

Bài toán :

Với mỗi số nguyên dương $n$, ta định nghĩa $a_n,b_n$ như sau :

$$1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}=\frac{a_n}{b_n}\,\,\,(\,gcd(a_n;b_n)=1\,)$$

Chứng minh rằng $a_{67}\not \vdots 3$, và tìm $n\in \mathbb{Z}^{+}$ để $a_n\vdots 3$


“There is no way home, home is the way.” - Thich Nhat Hanh

#2
Strygwyr

Strygwyr

    Sk8er-boi

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

Đây là P.2 Bulgaria MO 2004, anh có thể tham khảo ở đây.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Strygwyr: 17-03-2014 - 20:03

"Nothing is impossible"

(Napoleon Bonaparte)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh