1 reply to this topic

[WhjteShadow]

Bài toán :

Với mỗi số nguyên dương $n$, ta định nghĩa $a_n,b_n$ như sau :

$$1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}=\frac{a_n}{b_n}\,\,\,(\,gcd(a_n;b_n)=1\,)$$

Chứng minh rằng $a_{67}\not \vdots 3$, và tìm $n\in \mathbb{Z}^{+}$ để $a_n\vdots 3$

[Strygwyr]

Đây là P.2 Bulgaria MO 2004, anh có thể tham khảo ở đây.

Edited by Strygwyr, 17-03-2014 - 20:03.