Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm $n\in \mathbb{Z}^{+}$ để $a_n\vdots 3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản trị
  • 1319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-03-2014 - 19:06

Bài toán :

Với mỗi số nguyên dương $n$, ta định nghĩa $a_n,b_n$ như sau :

$$1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}=\frac{a_n}{b_n}\,\,\,(\,gcd(a_n;b_n)=1\,)$$

Chứng minh rằng $a_{67}\not \vdots 3$, và tìm $n\in \mathbb{Z}^{+}$ để $a_n\vdots 3$


$$n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\dfrac{n}{e}\right)^n$$

 

“We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” - Alan Turing


#2 Strygwyr

Strygwyr

    Sk8er-boi

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSPHN
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 17-03-2014 - 20:02

Đây là P.2 Bulgaria MO 2004, anh có thể tham khảo ở đây.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Strygwyr: 17-03-2014 - 20:03

"Nothing is impossible"

(Napoleon Bonaparte)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh