Chủ đề này có 6 trả lời

[ongninja]

Đề thi hsg HY 2013-2014 mới thi sáng hơi kém

Hình gửi kèm

• 

[canhhoang30011999]

Đề thi hsg HY 2013-2014 mới thi sáng hơi kém

3.2

$a+b+c+\frac{3}{4a}+\frac{9}{8b}+\frac{1}{c}$

$= \frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b+\frac{3}{4}c+\frac{3}{4}a+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}b+\frac{9}{8b}+\frac{1}{4}c+\frac{1}{c}$

$\geq \frac{1}{4}.10+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+1= \frac{13}{2}$

dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=1,b=\frac{3}{2},c= 2$

[canhhoang30011999]

Đề thi hsg HY 2013-2014 mới thi sáng hơi kém

2.2

nhân 2 vế của 2pt ta được 

$-9(4x^{3}-y^{3})= (x+2y)(52x^{2}-82xy+21y^{2})$

$\Leftrightarrow 88x^{3}+22x^{2}y-143xy^{2}+33y^{3}= 0$

$\Leftrightarrow (x-y)(2x-3y)(4x-y)= 0$

đến đây xét các th là ra

[lovemath99]

II. 1.

 

$2xy+4x+2y+1>5x^2+2y^2$

 

$\iff -4x^2+4x+2>x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1$

 

$\iff -4x^2+4x+2> (x-y)^2+(y-1)^2 \ge 0$

 

Suy ra: $-4x^2+4x+2 \ge 0 \iff -2x^2+2x+1 \ge 0\to x \in{0;1}$

 

$x=0$...

 

$x=1$...

[Con meo con]

Đề thi hsg tinh Hưng Yên năm 2009-2010

 

Cho pt : 

 

${x}^{3}-5{x}^{2}+3x+1=0$      (1)

 

a,Giải pt (1)

 

b,Gọi ${x}_{1};{x}_{2};{x}_{3}$ là 3 nghiệm của (1),đặt 

${A}_{n}={{x}_{1}}^{n}+{{x}_{2}}^{n}+{{x}_{3}}^{n}$

 

CMR ${A}_{n}$ là số nguyên với n thuộc N*

 

c, CMR $A_{2010}$ ko chia hết cho 4 với mọi N thuộc N*

 

p.S: làm thử câu c đi . Cũng tạm nhỉ  

[Hoang Tung 126]

Đề thi hsg HY 2013-2014 mới thi sáng hơi kém

Bài 4: 

(a): Theo tính chất góc ngoài của tứ giác nội tiếp có :$\widehat{ADK}=\widehat{KIC}=\widehat{BEK}$

Do $\widehat{BEK}+\widehat{AEK}=180= > \widehat{AEK}+\widehat{ADK}=180= > (A,E,D,K)$

Mà $\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=180= > (A,E,H,D)$

Do đó $(A,E,H,K,D)$

(b):Do tứ giác BECD nội tiếp nên $\widehat{EBI}=\widehat{ADE}=\widehat{AKI}$

Do BEKI nội tiếp nên $= > \widehat{BEI}+\widehat{EKI}=180= > \widehat{EKI}+\widehat{EKA}=180= > \overline{A,K,I}$

(c);Do IP=IC nên tam giác PIC cân .Sử dụng góc nội tiếp có :

 $\widehat{IKC}=\widehat{IPC}=\widehat{ICP}=\widehat{AEP}=\widehat{MEB}= > \widehat{IKC}+\widehat{MKI}=\widehat{MEB}+\widehat{BEC}= > \widehat{MEC}=\widehat{MKC}$

[mayumichan]

Câu 1:

$x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\frac{1}{2}(\sqrt{2}-1) \Rightarrow 4x^{2}+4x-1=0$

Sau đó phân tích các cụm số ở dưới theo phân tử này, ra biểu thức rất đẹp