Chủ đề này có 17 trả lời

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Cho http://dientuvietnam...ex.cgi?a,b,c>0.

CMR:



Bài này cũ rồi nhưng mình muốn đưa lại để mọi người cùng trình bày cách giải.

Tiện thể cho hỏi luôn là có ai biết cách giải chính thống của nó không????

[nguyenhoangthai]

bai nay dung ki thuet don ` bien dung ko anh

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Nói thật là mình cũng chưa biết cách giải đâu, cho nên ai có cách nào thì cứ post cụ thể lên,rắc rối một tí cũng được.

[vodich]

Áp dụng BDT Côsi thôi .Làm thế này nè :
(a/(a+b))^3+1/8+1/8>=3/4*a/(a+b)
Tương tự như vậy ta sẽ có:
VT+6/8>=3/4*(a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a))>=3/4*3/2=9/8
suy ra VT>=3/8
dấu băng sảy ra khi a=b=c

CỰC DỄ ! HÊ HÊ HÊ HÊ HÊ HÊ HÊ HÊ................................

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Sai lòi mắt ra rồi mà kêu to vậy,ai bảo ông cái BDT sau là đúng :


http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c sao cho BDT trên là đúng cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=1 ,tức là :

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b,c cho nhau thì dấu của BDT sẽ đổi chiều.

Có thể lấy ví dụ 1 bộ như sau: http://dientuvietnam...gi?a=1,b=2,c=3.

Vế trái

[tqnst]

Tôi xin đề xuất 1 cách giải:
Sử dụng BDT Svacxo:
viết (a/b+c)^3=a^4/a*(b+c)^3
tương tự cho các biếu thức còn lại .Sau đó Adung BDT svacxo

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Rất tiếc là bạn đọc nhầm đề rồi ,cái bài của bạn dễ hơn hẳn bài này và có thể làm bằng nhiều cách.

[adriano27]

Hồi xưa mình làm bằng quy đồng

[dhbachkhoa]

cách giải đại loại thế này
=
tương tự với các trường hợp còn lại
khoan khoan đén đay em quên mất rồi
các bác chờ em sẽ đưa lời giải lên sau

[ghjk]

bai nay de lam.
Chi can dung (a^3+b^3)*9>=(a+b)^3(B.C.S mo rong)

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Đúng là những người chưa làm thử thì cứ thích nói linh tinh,bạn ghjk có làm được thì hãy post thử lời giải lên xem.Nếu bài này mà bạn bảo dễ thì bạn đúng là "thánh "về BDT rồi đấy,nên ăn nói cho cẩn thận một chút(không hề nặng lời).

Bạn nên hiểu rằng đây là 1 bài thi QG,đến adriano27-thuộc laọi đỉnh nhất Tổng Hợp còn chưa đưa ra 1 cách đẹp thì đừng nên nói những câu kém hiểu biết như vây.

Cái BDt phụ mà bạn đưa ra thì ai mà chẳng biết ,chẳng mạnh tẹo nào ,và tui cũng chẳng hiểu bạn dùng nó vào chỗ nào nữa.

Thực tình thì tui thấy bài nào bạn post cũng chỉ nói vài câu linh tinh cho qua truyện,chẳng bao giờ có được 1 lòi giải tử tế cả.

[ghjk]

muon loi giai cu the thi day:
(a^3+b^3)*4>=(a+b)^3
lam tuong tu hai cai con lai ta co:VT>=a^3/4*(a^3+b^3)+b^3/4*(b^3+c^3)+c^3/4*(a^3+c^3)(2)
tuc ta can c/m:(2)>+3/8.Nhan 2 ve cho 4 ta co dang cua bdt nesbit
To chau ngaon bac ho:dung co si nhuc minh nhu vay chu.Mac du minh biet minh dot nhung minh ko he noi lao dau(ai lai di lam the lam gi!).Sau khi doc loi giai nay thi ban nen suy nghi lai minh di.Minh cung chang chap ban lam gi.Co the chi la hieu nham thoi

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Đúng là pó tay hoàn toàn,cái mà bác đưa ra chẳng có liên quan gì tới BDT Nesbit cả, nó thì có khác gì cái này đâu:



Cái đó tui đã chứng minh được là sai rồi. Không pahir là sỉ nhục,nhưng thực sự với những gì mà bạn đưa ra thì tôi không thể hiểu nổi trình độ BDT của bạn đến đâu.

Chỉ cái câu :'Bài này dễ lắm",tui cũng đã thấy rõ điều đó rồi.

[ghjk]

sao lai ko lien quan neu ban dat x=a^3,y=b^3,z=c^3.Y ban noi trinh do cua tui thap chu gi?Nhung ban hay chi ra tui sai o dau trong cach giai nay moi duco chu

[ghjk]

minh sorry nhe!Minh lon roi.nhung theo huong do cuoi cung ta bien doi tuong duong tiep o (2) thi se ra:(z^3-x^3)(x^3-y^3)(z^3-x^3)(y^3+z^3)/(x^3+y^3)(y^3+z^3)(z^3+x^3)>=0(gia su x>=y>=z)

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Thôi được,thế thì để tôi ghi lại vắn tắt lời giải của bác:

Áp dụng :

Do đó :



Sai ở đoạn cuối,vì cái BDT :
là sai.
Nếu đề là :



thì mới làm cách này được.

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Rất tiếc là bài này cũng không thể giả sử được,vì đây không phải là hàm đối xứng 3 biến.

@:Xin lỗi vì đã nói hơi nặng lời ở trên.

[rainy season]

http://www.mathlinks...005-230046.html

cháu ngoan nếu có time thì dịch chi tiết qua tiếng việt cho mọi người xem