Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum_{i=1}^{2005}a_i<1,03$

- - - - - ds gh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết

Cho dãy số ${a_n}$ $a_1=\frac{1}{2}$ và $a_{n+1}=(\frac{1-(1-a^2_n)^{\frac{1}{2}}}{2})^{\frac{1}{2}} \vee n\geq 1$.

 Chứng minh rằng $\sum_{i=1}^{2005}a_i<1,03$



#2
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết

Bài này chỉ cần cần chú ý: $ a_{1} = \sin  \frac{ \pi}{6} $ sau đó quy nạp ra ngay $ a_{n} = \sin \frac{ \pi}{3 \cdot 2^n} $

 

Từ đây xài tính chất: $ x > sin x$ với mọi $x > 0$

 

Xài 1 tí cấp số nhân để tính tổng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 20-03-2014 - 22:29

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ds, gh

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh