Chủ đề này có 2 trả lời

[reyesmovie]

1. x,y thuộc R

$\begin{cases} & \text{ } 5y-1 = 2xy + y^{2}\\ & \text{ } x^{2}y+xy^{2}=5y -x \end{cases}$

2.

$\begin{cases} & \text{ } x^{2}+y^{2}+xy-4y+1 =0\\ & \text{ } 2x^{2}+7y+2=y(x+y)^{2} \end{cases}$

[Vu Van Quy]

2.

$\begin{cases} & \text{ } x^{2}+y^{2}+xy-4y+1 =0\\ & \text{ } 2x^{2}+7y+2=y(x+y)^{2} \end{cases}$

Nhân 2 vào PT đầu rồi trừ vế theo vế :$2y^2-15y+2xy=-y(x+y)^2$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=0 & \\ 2y+2x-15+(x+y)^2=0 & \end{bmatrix}$

Hai trường hợp này vô nghiệm !!!!

Hệ Vô nghiệm

[shinichigl]

1. x,y thuộc R

$\begin{cases} & \text{ } 5y-1 = 2xy + y^{2}\\ & \text{ } x^{2}y+xy^{2}=5y -x \end{cases}$

Xét $x=0$, ............................

Xét $x\neq 0$

Hệ phương trình 1 tương đương với

$\begin{cases} & \text{ } 5xy-x = 2x^2y + xy^{2}\\ & \text{ } 5y -x=x^{2}y+xy^{2} \end{cases}$

Lấy phương trình 1 trừ phương trình 2 vế theo vế ta có

$5xy-5y=x^2y\Leftrightarrow y\left ( x^2-5x+5 \right )=0$

Từ đó giải được $x,y$