Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi hihi2zz, 22-03-2014 - 08:15
#1
Đã gửi 22-03-2014 - 08:15
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 22-03-2014 - 12:16
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 Bài viết
Trung úy
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{matrix}\right.$
PT $(1)\Leftrightarrow y+\sqrt{x^2-y^2}=12-x$
$\Leftrightarrow (y+\sqrt{x^2-y^2})^2=(12-x)^2$
$\Leftrightarrow x^2+2y\sqrt{x^2-y^2}=(12-x)^2$
$\Leftrightarrow x^2+24=(12-x)^2$
$\Rightarrow x=12\Rightarrow y=0$
Vậy $(x;y)\in (12;0)$
- hihi2zz, Dam Uoc Mo, buitudong1998 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 23-03-2014 - 21:41
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
PT $(1)\Leftrightarrow y+\sqrt{x^2-y^2}=12-x$
$\Leftrightarrow (y+\sqrt{x^2-y^2})^2=(12-x)^2$
$\Leftrightarrow x^2+2y\sqrt{x^2-y^2}=(12-x)^2$
$\Leftrightarrow x^2+24=(12-x)^2$
$\Rightarrow x=12\Rightarrow y=0$
Vậy $(x;y)\in (12;0)$
nghiệm là $x=5$ $\begin{bmatrix} y=3 & \\ y=4& \end{bmatrix}$
vậy hpt có 2 nghiệm: $(x;y)=(5;3);(5;4)$
#4
Đã gửi 23-03-2014 - 21:50
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 Bài viết
Trung úy
nghiệm là $x=5$ $\begin{bmatrix} y=3 & \\ y=4& \end{bmatrix}$
vậy hpt có 2 nghiệm: $(x;y)=(5;3);(5;4)$
Ừ do vội quá nên viết thiếu nghiệm
Từ chỗ $x^2+24=(12-x)^2$ vẫn còn nghiệm $x=5$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
