Chủ đề này có 1 trả lời

[Thu Hoai 912]

Cho (d) : x=2+t ; y= 1-t ; z= 2t
        (d') : x=2-2t' ; y=3  ; z=t'

Viết phương trình mp (P) cách đều (d) và  (d')

[25 minutes]

Cho (d) : x=2+t ; y= 1-t ; z= 2t
        (d') : x=2-2t' ; y=3  ; z=t'

Viết phương trình mp (P) cách đều (d) và  (d')

Ta có $\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_{d}}(1,-1,2)\\\overrightarrow{u_{d'}}(-2,0,1) \end{matrix}\right.\Rightarrow \overrightarrow{n_{P}}=\left [ \overrightarrow{u_{d}}.\overrightarrow{u_{d'}} \right ]=(-1,-5,-2)$

Giả sử $P$ có dạng $x+5y+2z+d=0$

Gọi $\left\{\begin{matrix} M(2,1,0) \in d\\N(2,3,0) \in d' \end{matrix}\right.$

Do $P$ cách đều $2$ đường thẳng $\Rightarrow d(M,P)=d(N,P)$

        $\Rightarrow \frac{\left | 2.1+5.1+d \right |}{\sqrt{1^2+5^2+2^2}}=\frac{\left | 2.1+3.5+d \right |}{\sqrt{1^2+5^2+2^2}}$

        $\Rightarrow d=-12\Rightarrow P:x+5y+2z-12=0$