Cho các số dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ac=3
$\frac{1}{abc}\geq \frac{1}{1+a^{2}(b+c)} + \frac{1}{1+b^{2}(a+c)} + \frac{1}{1+c^{2}(b+a)}$
Cho các số dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ac=3
$\frac{1}{abc}\geq \frac{1}{1+a^{2}(b+c)} + \frac{1}{1+b^{2}(a+c)} + \frac{1}{1+c^{2}(b+a)}$
Cho các số dương a,b,c thoả mãn ab+bc+ac=3
$\frac{1}{abc}\geq \frac{1}{1+a^{2}(b+c)} + \frac{1}{1+b^{2}(a+c)} + \frac{1}{1+c^{2}(b+a)}$
từ $ab+bc+ca=3\Rightarrow abc\leq 1$
từ đây ta có: $\sum \frac{1}{1+a^2(b+c)}\leq \sum\frac{1}{a}. \frac{1}{bc+ab+ac}= \left ( \sum \frac{1}{a} \right ).\frac{1}{ab+bc+ca}=\frac{1}{abc}. "="\Leftrightarrow a=b=c=1$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh