Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình. $x^2+x-1=x.e^{x^2-1}+(x^2-1).e^x$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
anh qua

anh qua

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 476 Bài viết

Bài toán. Giải phương trình.

$x^2+x-1=x.e^{x^2-1}+(x^2-1).e^x$ 


Give me some sunshine
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again

#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

Phương trình đã cho tương đương với 

                     $(x^2-1)(1-e^x)=x(e^{x^2-1}-1)$

Xét các trường hợp sau: 

+) $x>1$, khi đó $VP>0>VT$

+) $0<x<1$, khi đó $VP<0<VT$

+) $x \leqslant 0$, khi đó $VP>0>VT$

Xét phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#3
anh qua

anh qua

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 476 Bài viết
Toc Ngan xem lại đoạn $x < 0$ đi, $ x < -1$ thì VP < 0
Give me some sunshine
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again

#4
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
Ta chỉ cần xét nốt trường hợp $x<-1$
Khi đó đặt $x=-t$, suy ra $t>1$
Ta có $VT>0>VP$
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh