Chủ đề này có 129 trả lời

[NguyThang khtn]

chung minh thi duoc nhung do la mot dieu hien nhien vo li 0,(9) =1 sao ???????????????????????????????????????????????

[perfectstrong]

cái này phải đụng đến lý thuyết, định nghĩa của vô hạn nhưng thứ đó tụi mình đâu có hiểu thấu đáo nên khó nói lắm

[hieu_pct]

chung minh dc thi dc nhung ma 0.(9) ko =1 dc dau

BONUS them cau hoi :sao go TEX dc the?

[hiep ga]

uhm, mình CM luôn nhá:
Đặt 0,999999999999....=A (vô số chữ số 9 sau dấu phẩy)
Ta có:
10A= 9,9999999999999....
10A=9+ 0,99999999999999....
10A=9+A
A=1
(hj, CM thì thế nhưng mình thấy bài này ko đúng , vì 0,99999999999... 1 thôi, dù vô hạn dấu căn cũng ko thể bằng được )

Sai Cái này hơi nhầm tí vài a khi mất đi 1 số 9 sẽ là 1 số khác nhưng do a có vô hạn số 9 nên có thể coi 10A-9~A
Nên 0.(9)~1. Để biết thêm thông tin chi tiết vui lòng xem NC và PT 6-7 có phần này
Còn về 2^44-2*2^43 =170 thì là do máy tính làm tròn.Ko tin thì xài fx500 Vn plus hoặc ES cugx có thể tính tây là rõ
VD sát thực nhất : g/s a là tập hợp vô hạn các số => 2a=a =>a=0(Đây là lý do khó có thể +-*/ các số vô hạn )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 21-12-2010 - 13:10

[kimera]

bạn nào nói 0.999999999999... khác 1 thì hãy tìm số nào vừa lớn hơn 0.9999999... vừa nhỏ hơn 1 đi

[khanh3570883]

bạn nào nói 0.999999999999... khác 1 thì hãy tìm số nào vừa lớn hơn 0.9999999... vừa nhỏ hơn 1 đi

hehe, câu hỏi này cũng giống như câu: Hãy lấy số nguyên vừa lớn hơn 2 vừa nhỏ hơn 3 ?
Ngày xưa không hiểu, giờ mình đã hiểu, tương tự như cái tìm lim của $\dfrac{1}{x}$ khi x tiến tới $\infty $ ấy mà.

[le_hoang1995]

Theo mình:
Vì 0.(9) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên biểu diễn dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ với a<b.
Nhưng ta luôn có $\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}$ với mọi a<b.
Vô lý vì không có số nào nằm giữa 0,(9) và 1 cả
Suy ra 0,(9) gần bằng 1
Hihi, mình cũng không rõ vấn đề này, chỉ post cho vui thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le_hoang1995: 25-01-2012 - 20:40

[hoangtrong2305]

bài này xài cấp số nhân lùi vô hạn

$0,(9)=0,9+0,09+0,009+0,0009+.........+0,00000...........9$

Nhận thấy đây là cấp số nhân lùi vô hạn với công bội $q=0,1$ nên ta áp dụng công thức tính tổng

$S=\frac{u_{1}}{1-q}=\frac{0,9}{1-0,1}=1$

$\Rightarrow 0,(9)=1$

[darklord485]

0,(99) chính xác bằng 1:
Phép chứng minh rất đơn giản
Gọi 0,(99)=X ta có 10X=0,(99)x10
<=>10X=9,(99)
<=>10X=9+X
<=>X=1
Phép chứng minh này tuyệt đối không sai!các lập luận của các bạn dựa trên các số hữu hạn và đã bị hạn chế bởi tư duy hữu hạn!thực tế 0,(99) =1

[Ispectorgadget]

Đặt $a=1,9999.......$
Suy ra $10a=19,999999.....$
$10a= 18+1,99999......=a+18$
Suy ra $a=2$ Tại sao lại như vậy???

[alex_hoang]

Nó là một dãy số em à .Dãy có giới hạn bằng 2

[T*genie*]

Trước đây trên diễn đàn đã có những fruitful discussions khá thú vị về vấn đề này em thử xem qua coi sao : http://diendantoanho...opic=11722&st=0

[Trần Đức Anh @@]

Chính từ bước thứ hai đó Kiên, khi bạn nhân 10 thì bạn đã coi rằng số chữ số 9 đằng sau dấu phẩy của hai số đó là như nhau. Tuy nhiên bài toán này có thể giải thích chặt chẽ bằng giới hạn.

[phuongnamz10A2]

Mình tìm đc một tài liệu như thế này. Các bạn đọc tham khảo nhé:
http://vi.wikipedia.org/wiki/0,999...
Tin hay không tùy bạn. ??!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongnamz10A2: 20-05-2012 - 16:05

[pham anh quan]

Ta có : 0,(1)=$\frac{1}{9}$ mà 0,(9)<1 mà $0,(9)=\frac{9}{9}=1$

[Sagittarius912]

Ta có : 0,(1)=$\frac{1}{9}$ mà 0,(9)<1 mà $0,(9)=\frac{9}{9}=1$

Giải thích thế là chưa hợp lí rồi :3

Đáng ra phải thế này:

Đặt $A=0,(9)$ khi đó $10A=9,(9)$

$\Rightarrow 10A-A=9,(9)-0,(9)$

hay

$9A=9$

$\Rightarrow A=1$

[Oral1020]

Bạn xem tại đây nè

[tienvuviet]

Ta có : 0,(1)=$\frac{1}{9}$ mà 0,(9)<1 mà $0,(9)=\frac{9}{9}=1$

Cái mà gây ra nhầm lẫn là hiểu nhầm chỗ phần thập phân vô hạn tuần hoàn $(9)$

[Super Teen]

Như mọi người đã biết rồi đó:

 

 

Theo quy tắc tính cấp số nhân lùi vô hạn thì:

 

0.33333333333333333333333333333333333333333= 1phân3

 

=> 0.99999999999999999999999999999999= 3*0.333333333333333333333333333333333=3*1phan3=1 (vô lý )

 

 

 

 

Ai biết thì xin chỉ dùm. Mình xin được cảm ơn 

 

[bossulan239]

Như mọi người đã biết rồi đó:

 

 

Theo quy tắc tính cấp số nhân lùi vô hạn thì:

 

0.33333333333333333333333333333333333333333= 1phân3

 

 

Chỗ đấy chưa phải là bằng hẳn mà chỉ là xấp xỉ thôi