Chỗ đấy chưa phải là bằng hẳn mà chỉ là xấp xỉ thôi
Bằng 100% bạn lấy 1 chia 3 xem có bằng 0.(3) không
Chỗ đấy chưa phải là bằng hẳn mà chỉ là xấp xỉ thôi
Bằng 100% bạn lấy 1 chia 3 xem có bằng 0.(3) không
Quá khứ không quan trọng bằng hiện tại và tương lai. Cuộc sống của tôi chỉ chấp dứt khi tôi ngừng học hỏi ngừng phát triển
Nó là 0,(3) nhưng là vô hạn số 3 chứ không phải là 0,333333333333333333333
Như mọi người đã biết rồi đó:
Theo quy tắc tính cấp số nhân lùi vô hạn thì:
0.33333333333333333333333333333333333333333= 1phân3
=> 0.99999999999999999999999999999999= 3*0.333333333333333333333333333333333=3*1phan3=1 (vô lý )
Ai biết thì xin chỉ dùm. Mình xin được cảm ơn
Bạn phải viết như thế này mới đúng nhé :$ 0,333...=0,(3)=\frac{1}{3} $.
Việc ghi 0,(9) = 1 là phù hợp theo cách tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn (Sách giáo khoa đã đề cập )
===============
Bạn có thể chứng minh thêm đẳng thức sau để hiểu rõ hơn về những điều ấy :
$\frac{\pi}{2}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}.\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}...}}}}$
Bạn phải viết như thế này mới đúng nhé :$ 0,333...=0,(3)=\frac{1}{3} $.
Việc ghi 0,(9) = 1 là phù hợp theo cách tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn (Sách giáo khoa đã đề cập )
===============
Bạn có thể chứng minh thêm đẳng thức sau để hiểu rõ hơn về những điều ấy :
$\frac{\pi}{2}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}.\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}...}}}}$
0.(3)=1phân3 đây là cái chuẩn không có gì để nói ấn máy tính nó cũng ra thế không sai tý nói
Nhưng mà 0.(9)=1 thì vô lý bỏi nhìn thôi đã biết nó không bằng nhau 0.(9) bao giờ cũng kém 1 một tý
Ý nghĩa bài toán bên dưới là gì vậy
Quá khứ không quan trọng bằng hiện tại và tương lai. Cuộc sống của tôi chỉ chấp dứt khi tôi ngừng học hỏi ngừng phát triển
Tài liệu google:
Trong toán học, số thập phân tuần hoàn 0,999... hay còn được viết hoặc là một số thực bằng 1. Nói cách khác: kí hiệu 0,999... và 1 đều thể hiệu cùng một số thực. Điều này đã được nhiều giáo sư toán học trên thế giới công nhận và được giảng dạy trong nhiều sách giáo khoa[1][2][3][4]. Nhiều cách chứng minh khác nhau đã được trình bày, dựa vào nhiều phép tính toán trên các số thực, các kiến thức đã được ccông nhận và tùy theo mục đích của người đọc. Trong thực tế, số thực có thực có thể được đại diện bởi một dãy số thập phân vô hạn và sự thực này mới nhìn giống như một nghịch lý. Điều này có thể tránh được với nhiều hệ thống số hay cách biểu diễn số khác như vi phân: một đại lượng biến thiên nhỏ vô cùng luôn chạy về 0 nhưng không bao giờ bằng 0, số p-adic.
Quá khứ không quan trọng bằng hiện tại và tương lai. Cuộc sống của tôi chỉ chấp dứt khi tôi ngừng học hỏi ngừng phát triển
Vấn đề ở đây là khi học phổ thông không ai nói rõ xem số thực là gì. Khi học đại học ta biết rằng đó là các lớp tương đương của các dãy cùng giới hạn nên 0,(9) và 1 không bằng nhau nhưng chúng cùng thuộc một lớp mà lớp đó là số thực của ta:|1|=|0,(9)|=1 (nhớ rằng 0,(9) và 1 là số hữu tỉ chứ không phải số thực, số thực là cả một tập hợp)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 14-09-2013 - 22:28
Cái này thú vị đây. Nếu ai định vào Khoa Học Tự Nhiên để học toán, thì đọc comment của Nxb. Comment của hắn là chuẩn đó. Nói nhỏ nghe nhé: mình rất khuyến khích vào khoa học tự nhiên (HCM hay HN như nhau) để học toán .
Trở lại chuyện 0.(9)=1. Để hiểu tại sao 0.(9) bằng 1, ta hãy hỏi câu này: thế nào là "bằng nhau?" Có nhiều cách định nghĩa dấu "=". Một cách mình thấy rất thích thú đó là : hai số thực a và b là bằng nhau khi và chỉ khi ko tồn tại bất kỳ số nào nằm giữa a và b. (Cách định nghĩa này áp dụng vào số phức là sai bét ).
Hãy chứng tỏ rằng ko có một số nào khác nằm giữa 0.(9) và 1. Điều này cũng có thể hiểu mơ hồ là, mỗi lần mình thêm vào một số 9 đằng đau số 0.99999..., thì mình làm nó tiến gần về 1. Cho nên với bất kỳ số a nào <1, nếu ta cứ thêm số 9 vào 0.999..., thì cuối cùng, 0.9999... sẽ vượt qua mặt a. Nom na là thế
Vậy thì, số 0.23232323....=0.(23) thực ra là số nào? Ta có thể tìm nó như sau:
Đặt A=0.232323..., suy ra 100A=23.23232323...=23 + 0.232323...=23+A. SUy ra 99A=23. Do đó, A=23/99. Lấy máy tính ra thử lại đi
Cách trên có thể áp dụng để tìm dạng phân số cho bất kỳ số nào lập lại tuần hoàn.
Bằng 100% bạn lấy 1 chia 3 xem có bằng 0.(3) không
dung may tinh thi no cho so xap xi chu k chinh xac dau!!!!!!!!!!!!
THIẾU GIA HA NAM
24-8-1999
BÁ ĐẠO TRÊN TỪNG HẠT GẠO
thế thì theo cách lớp 7 0,(9)=9/9=1 ?????????????
Trần Quốc Anh
theo sách ncpt nói cách áp dụng kiểu tính toán của số hữu tỉ vào số vô tỉ vẫn chưa biết chắc chắn là đúng hay chưa.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Rõ ràng là đúng rồi. Gọi $x=0,(9)$
Có $x=0,(9)\\ \Leftrightarrow 10x=9,(9)\\ \Leftrightarrow 10x=9+0,(9)\\ \Leftrightarrow 10x=9+x\\ \Leftrightarrow 9x=9\\ \Leftrightarrow x=1$
Vậy ta có $0,(9)=1$
Như mọi người đã biết rồi đó:
Theo quy tắc tính cấp số nhân lùi vô hạn thì:
0.33333333333333333333333333333333333333333= 1phân3
=> 0.99999999999999999999999999999999= 3*0.333333333333333333333333333333333=3*1phan3=1 (vô lý )
Ai biết thì xin chỉ dùm. Mình xin được cảm ơn
theo tổng cấp số nhân lùi vô hạn ta có được:
$0,(3)=\frac{\frac{3}{10}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{3}$
Tổng này cho biết khi n (số số hạng) tiến tới vô cùng thì 0,(3) =1/3
do đó với mọi n, ta luôn có 0,(3) <1/3. Giới hạn của nó là 1/3 khi n tiến tới vô cùng nhưng không thể bằng 1/3
Đó là lí do vì sao ta thấy 0,9999.... luôn <1 với mọi n số 9 nhưng 0,(9) = 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 19-05-2014 - 16:11
theo tổng cấp số nhân lùi vô hạn ta có được:
$0,(3)=\frac{\frac{3}{10}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{3}$
Tổng này cho biết khi n (số số hạng) tiến tới vô cùng thì 0,(3) =1/3
do đó với mọi n, ta luôn có 0,(3) <1/3. Giới hạn của nó là 1/3 khi n tiến tòi vô cùng nhưng không thể bằng 1/3
Đó là lí do vì sao 0,(9) <1
$0,(3)$ luôn luôn bằng $\frac{1}{3}$
Gọi $x=0,(3)$
$\Leftrightarrow 10x=3,(3)\\ \Leftrightarrow 10x=3+x\\ \Leftrightarrow 9x=3\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$
theo tổng cấp số nhân lùi vô hạn ta có được:
$0,(3)=\frac{\frac{3}{10}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{3}$
Tổng này cho biết khi n (số số hạng) tiến tới vô cùng thì 0,(3) =1/3
do đó với mọi n, ta luôn có 0,(3) <1/3. Giới hạn của nó là 1/3 khi n tiến tòi vô cùng nhưng không thể bằng 1/3
Đó là lí do vì sao 0,(9) <1
Mình khẳng định 0,(9)=1, sau này học đại học thì bạn sẽ hiểu và thực ra mình cũng nói rồi
Mình khẳng định 0,(9)=1, sau này học đại học thì bạn sẽ hiểu và thực ra mình cũng nói rồi
$0,(3)$ luôn luôn bằng $\frac{1}{3}$
Gọi $x=0,(3)$
$\Leftrightarrow 10x=3,(3)\\ \Leftrightarrow 10x=3+x\\ \Leftrightarrow 9x=3\\ \Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$
Mình sửa ở trên rồi
Mâu thuẫn này thực ra gây ra bởi sự nhầm lẫn về khái niệm vô hạn và hữu hạn thôi.
0,999999... chỉ bằng 1 khi và chỉ khi có vô hạn số 9 thôi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 19-05-2014 - 16:13
theo mình mấu chốt ở đây là vấn đề giới hạn và sự vô hạn.
khi ta so sánh số phần tử của tập số nguyên và tập số thực thì có thể nói tập số thực chứa nhiều phần tử hơn tập số nguyên nhưng không ai đếm được số phần tử của hai tập hợp này cả vì chúng đều vô hạn. vì thế mâu thuẫn xuất phát ngay cả khi so sánh hai cái vô hạn nên ta không nên tranh cãi về vấn đề giữa 1 cái vô hạn và 1 cái hữu hạn.
clq nhưng $3.\frac{1}{3}=1$
EXO - L
ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263
đơn giản, các bạn lấy máy fx-570VN bấm 0.(9) rồi bấm = xem nó ra bao nhiêu.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh