Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\sqrt{-x^{2}+4x+5}-2x$
Bài giải như thế này có gì sai?
$\sqrt{-x^{2}+4x+5}-2x=A$
$(\sqrt{-x^{2}+4x+5})^{2}=(A+2x)^{2}$
$-x^{2}+4x+5=A^{2}+4Ax+4x^{2}$
$5x^{2}+4(A-1)x+A^{2}-5=0$
$\Delta' = 4(A-1)^{2}-5(A^{2}-5)\geq 0$
$-A^{2}-8B+29\geq 0$
$-(A-3\sqrt{5}+4)(A+3\sqrt{5}+4 -(A-3\sqrt{5}+4)(A+3\sqrt{5}+4)\geq 0)\geq 0$
$3\sqrt{5}-4\geq A\geq -3\sqrt{5}-4$