1, Cho A = $\frac{x^{4}(y-z) + y^{4}(z-x) +z^{4}(x-y) }{(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}}$ trong đó x, y, z là các số nguyên, x > y > z
CMR A là số nguyên dương
2, Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thoả mãn a(b-c)(b+c-a)2 + c(a-b)(a+b-c)2 = 1
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $\frac{2005}{x+y}$ + $\frac{x}{y+2004}$ + $\frac{y}{4009}$ + $\frac{2004}{x+2005}$ = 2
3, Tổng số bi đỏ và số bi xanh tronh 4 hộp A, B, C, D là 48 hòn.Biết số bi đỏ và số bi xanh trong hộp A bằng nhau, số bi đỏ của hộp B gấp 2 lần số bi xanh của hộp B,số bi đỏ cảu hộp C gấp 3 lần số bi xanh của hộp C, số bi đỏ của hộp D gấp 6 làn số bi xanh của hộp D ;trong 4 hộp này có 1 hộp chứa 2 hòn bi xanh; một hộp chứa 3 hòn bi xanh, một hộp chứa 4 hòn bi xanh , một hộp có chứa 5 hòn bi xanh.Tìm số bi đỏ và bi xanh mỗi hộp
4, Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn các điều kiện sau: một phần hai số đó là số chính phương; một phần ba số đó là lập phương của một số nguyên ; một phần 5 số đó lá luỹ thừa 5 của một số nguyên
5, Tìm số nguyên dương của phương trình
$x^{2} + y^{3} + 27y = 36 + 9y^{2}$
6, Cho 2 số nguyên dương khác nhau A và B đều có 2004 chữ số, trong đó bao gồm 1000 chữ số 1; 800 chữ số 2; 200 chữ số 3 và 4 chữ số 4. CMR trong 2 chữ số A và B không thể có số này chia hết cho số kia
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoY LAnH LuNg: 27-03-2014 - 18:12
