Chủ đề này có 3 trả lời

[Long Dung]

1.Giải phương trình

2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình 

 

Hình gửi kèm

• 
• 

[bach7a5018]

Câu 1: Phương trình đã cho trở thành $\left( {\left| {4 - x} \right| + \left| {3 - x} \right| + \left| {2{\rm{x}} - 2} \right|} \right) + \left| {x - 2} \right| = 6$

Áp dụng $\left| a \right| \ge a$. Ta có: ${\left| {4 - x} \right| + \left| {3 - x} \right| + \left| {2{\rm{x}} - 2} \right|}$$ \ge 4 - x + 3 - x + 2{\rm{x}} - 2 = 5$$ \Rightarrow \left( {\left| {4 - x} \right| + \left| {3 - x} \right| + \left| {2{\rm{x}} - 2} \right|} \right) + \left| {x - 2} \right| \ge 5 + \left| {x - 2} \right|$$ \Rightarrow 6 \ge 5 + \left| {x - 2} \right| \Rightarrow \left| {x - 2} \right| \le 1$ $ \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = 1$ hoặc $\left| {x - 2} \right| = 0$$ \Rightarrow $ x= 1; x=2 ; x=3

Thử lại ta được x = 1 hoặc x = 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bach7a5018: 27-03-2014 - 22:32

[congchuasaobang]

 

1.Giải phương trình

2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình 

 

 câu 2 : http://diendantoanho...2-6xy-13y2-100/

[bach7a5018]

 

1.Giải phương trình

2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình 

 

Câu 2: Ta có: ${x^2} + 13{y^2} = 100 + 6{\rm{x}}y \Leftrightarrow {x^2} - 6{\rm{x}}y + 9{y^2} + 4{y^2} = 100 \Leftrightarrow {\left( {x + 3y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^2} = 100 = {6^2} + {8^2} = {8^2} + {6^2} = {0^2} + {10^2} = {10^2} + {0^2}$

- Với ${\left( {x + 3y} \right)^2} = {8^2}$  $ \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( { \pm 1; \pm 3} \right)\left( { \pm 17; \pm 3} \right)$

        ${\left( {2y} \right)^2} = {6^2}$

- Với ${\left( {x + 3y} \right)^2} = {6^2}$ $ \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( { \pm 6; \pm 4} \right)\left( { \pm 18; \pm 4} \right)$

         ${\left( {2y} \right)^2} = {8^2}$

2 trường hợp còn lại làm tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bach7a5018: 27-03-2014 - 22:46