Đến nội dung

Hình ảnh

Hbh $ABCD$, $B(5;1)$ và $M(0;3)$ là trung điểm $AD$ ....

* * * * - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
mango

mango

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Cho hình bình hành $ABCD$, có $B(5;1)$ và $M(0;3)$ là trung điểm $AD$;  $H$ là hình chiếu của $B$ lên $MC$.  Biết $AH$ có phương trình là $7x+y-12=0$. 

Tìm tọa độ các điểm $A$,  $C$, $D$.



#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

Cho hình bình hành $ABCD$, có $B(5;1)$ và $M(0;3)$ là trung điểm $AD$;  $H$ là hình chiếu của $B$ lên $MC$.  Biết $AH$ có phương trình là $7x+y-12=0$. 

Tìm tọa độ các điểm $A$,  $C$, $D$.

Ta có $H(a,12-7a)$

Viết phương trình $BH$ và $MH$ theo $a$ ta có $k_{BH}.k_{MH}=-1\Rightarrow \frac{11-7a}{a-5}.\frac{9-7a}{a}=-1\Rightarrow a=1,1;a=1,8$

TH1: $a=1,1$ $\Rightarrow H(1,1;4,3)$

     $\Rightarrow MH:y=\frac{13x}{11}+3$

Tương tự goi $N$ là trung điểm của $BC$

Gọi $\left\{\begin{matrix} A(a,12-7a)\\C(c,\frac{13c}{11}+3) \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} D(-a,7a-6)\\N(\frac{c+5}{2},\frac{13c}{22}+2) \end{matrix}\right.$

Ta có $\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{MB}=(5,-2)$

 $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{c+5}{2}+a=5\\\frac{13c}{22}+2-(7a-6)=-2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{19}{12}\\c=\frac{11}{6} \end{matrix}\right.$

 $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A(\frac{19}{12}),\frac{11}{12}\\C(\frac{11}{6},\frac{31}{6}) \\D(\frac{-19}{12},\frac{61}{12}) \end{matrix}\right.$

TH2: $a=1,8$ bạn làm tương tự nhé :D


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh