Tính tích phân: $\int_{1}^{2}(x+1)^2e^{\frac{x^2-1}{x}}dx.$
#1
Đã gửi 28-03-2014 - 19:00
hihi2zz
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 28-03-2014 - 19:22
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
Tính tích phân: $\int_{1}^{2}(x+1)^2e^{\frac{x^2-1}{x}}dx.$
Giải:
Ta phân tích như sau:
$$(x+1)^2e^{x-\frac{1}{x}}=x^2(1+\frac{1}{x^2})e^{x-\frac{1}{x}}+2xe^{x-\frac{1}{x}}=x^2\left ( e^{x-\frac{1}{x}} \right )'+e^{x-\frac{1}{x}}\left ( x^2 \right )'$$
Nên $$\int_{1}^{2}(x+1)^2e^{\frac{x^2-1}{x}}dx=x^2e^{x-\frac{1}{x}}+C$$
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
