Chủ đề này có 2 trả lời

[votanphu]

Giải hệ phươg trình: $\left\{\begin{matrix}

x^{2}+y^{2}+\frac{8xy}{x+y}=16\\

\sqrt{x+y}=x^{2}-y

\end{matrix}\right.$

[TonnyMon97]

Đk $x+y \ge 0$Viết lại hệ $\begin{cases}x^2+2xy+y^2+\frac{8xy}{x+y}-2xy=16 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}(x+y)^2-16+\frac{8xy-2xy(x+y)}{x+y}=0 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}(x+y-4)(\frac{x^2+y^2+4(x+y)}{x+y})=0 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x+y=4 \\ 2=x^2-y \end{cases}$

$\Leftrightarrow (x;y)=(2;2);(-3;7)$

[hoangson2598]

đây là câu 1 trong đề thi Olimpic 30-4 tại Huế