Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \log_{2}\frac{x+1}{y}=2y-x\\ \sqrt{xy+y+2}+\sqrt{y^2+x+2}=4y \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \log_{2}\frac{x+1}{y}=2y-x\\ ... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi hihi2zz, 29-03-2014 - 10:59
#1
Đã gửi 29-03-2014 - 10:59
#2
Đã gửi 29-03-2014 - 13:15
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \log_{2}\frac{x+1}{y}=2y-x\\ \sqrt{xy+y+2}+\sqrt{y^2+x+2}=4y \end{matrix}\right.$
PT(1) <=> $\frac{x+1}{y}=2^{2y-x}=\frac{2^{2y}}{2^{x}}$
<=>$(x+1)2^{x+1}=2y.2^{2y}$
Xét hs $f(t)=t.2^t$ với t>0. ta cm đc f(t) luôn đồng biến.
Do vậy PT (1) cho ta x = y. Đến đay thì OK???
- vuvanquya1nct và hihi2zz thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh