Chủ đề này có 2 trả lời

[hihi2zz]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \log_{2}\frac{x+1}{y}=2y-x\\ \sqrt{xy+y+2}+\sqrt{y^2+x+2}=4y \end{matrix}\right.$

[caovannct]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \log_{2}\frac{x+1}{y}=2y-x\\ \sqrt{xy+y+2}+\sqrt{y^2+x+2}=4y \end{matrix}\right.$

PT(1) <=> $\frac{x+1}{y}=2^{2y-x}=\frac{2^{2y}}{2^{x}}$

<=>$(x+1)2^{x+1}=2y.2^{2y}$

Xét hs $f(t)=t.2^t$ với t>0. ta cm đc f(t) luôn đồng biến.

Do vậy PT (1) cho ta x = y. Đến đay thì OK???

[vuvanquya1nct]

PT(1) <=> $\frac{x+1}{y}=2^{2y-x}=\frac{2^{2y}}{2^{x}}$

<=>$(x+1)2^{x+1}=2y.2^{2y}$

Xét hs $f(t)=t.2^t$ với t>0. ta cm đc f(t) luôn đồng biến.

Do vậy PT (1) cho ta x = y. Đến đay thì OK???

x+1=2y ạ !!