Chủ đề này có 4 trả lời

[reyesmovie]

1. Hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 2=(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x} \\ & \text{ } 6=(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y} \end{cases}$

2. Giải bpt:

a) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+5}>x-3$

b) $x^{2}+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 6-2x$

[Trang Luong]

1. Hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 2=(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x} \\ & \text{ } 6=(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y} \end{cases}$

2. Giải bpt:

a) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+5}>x-3$

b) $x^{2}+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 6-2x$

1)

Ta có : 

$HPT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\\ 1-\frac{12}{y+3x}=\frac{6}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} 1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}\\ \frac{12}{y+3x}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right. \Rightarrow \frac{12}{y+3x}=\frac{1}{x}-\frac{9}{y}$

[hoctrocuanewton]

 

2. Giải bpt:

a) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+5}>x-3$

 

đặt  $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x-1}\\ b=\sqrt{x+5} \end{matrix}\right.$

$BPT\Leftrightarrow 2a-b> \frac{4}{3}a^{2}-\frac{b^{2}}{3}$

$\Leftrightarrow (2a-b)(1-\frac{2a}{3}-\frac{b}{3})> 0$

đến đây thì dễ rồi

[hoangson2598]

1. Hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 2=(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x} \\ & \text{ } 6=(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y} \end{cases}$

2. Giải bpt:

a) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+5}>x-3$

b) $x^{2}+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 6-2x$

1, Cộng hai vế, trừ hai vế rồi nhân hai phương trình vừa ra là tìm được mối liên hệ giữa x và y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangson2598: 29-03-2014 - 20:27

[Math Hero]

1. Hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 2=(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x} \\ & \text{ } 6=(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y} \end{cases}$

2. Giải bpt:

a) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+5}>x-3$

b) $x^{2}+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 6-2x$

2a. $\Leftrightarrow x^{2}+2x-6+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 0$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x-12+2\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 0$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+3+2\sqrt{2x^{2}+4x+3}-15\geq 0$

      Đặt $y=\sqrt{2x^{2}+4x+3}$ (đk $y\geq 0$)

      $\rightarrow y^{2}+2y-15\geq 0$

      $\Leftrightarrow (y-3)(y-5)\geq 0$

      $\Leftrightarrow y\geq 3$(vì $y\geq 0$)

      $\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 3$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+3\geq 9$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+6\geq 0$

      $\Leftrightarrow 2(x+1)(x+2)\geq 0$

Đến đây có lẽ xong rồi nhỉ???