Chứng minh rằng: $P=\frac{1}{2^{0}}+\frac{2}{2^{1}}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{4}{2^{3}}+...+\frac{2014}{2^{2013}}<4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 30-03-2014 - 09:50
Chứng minh rằng: $P=\frac{1}{2^{0}}+\frac{2}{2^{1}}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{4}{2^{3}}+...+\frac{2014}{2^{2013}}<4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 30-03-2014 - 09:50
Chứng minh rằng: $P=\frac{1}{2^{0}}+\frac{2}{2^{1}}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{4}{2^{3}}+...+\frac{2014}{2^{2013}}<4$
Ta có: $2P=2+\frac{2}{2^{0}}+\frac{3}{2^{1}}+...+\frac{2014}{2^{2012}}\rightarrow P=2+\frac{1}{2^{0}}+\frac{1}{2^{1}}+...+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2014}{2^{2013}}=4-\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2014}{2^{2013}}< 4(DPCM)$
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh