$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Thi Thao Hien: 30-03-2014 - 21:34
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Thi Thao Hien: 30-03-2014 - 21:34
Tử Vụ, chàng còn nhớ không, lần đầu chúng ta gặp nhau, trời cũng mưa.
Gặp nhau dưới mưa, tựa như trong ý họa tình thơ.
Bên bờ dương liễu Giang Nam, dưới mái hiên ngói xanh, tầng tầng mưa phùn mông lung.
Lúc đó ta chỉ là một ca cơ không chút danh tiếng, mà chàng là vị Hầu gia quần là áo lượt nhàn tản.
Trong mưa gặp nhau, dây dưa cả đời.
Một đời Tang Ca như mưa bụi mông lung, vui sướng vì gặp được chàng, tan đi cũng vì chàng, bất hối.
~Tang Ca~
Cho $ad-bc=1$. Chứng minh rằng:
$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
Bài này đã có ở đây rồi bạn
http://diendantoanho...cực-trị/page-18
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
Ta có:
$(a+c)^2+(a+c)b+b^2 \geq 0$ $\Rightarrow (a^2+b^2+c^2) +(ab+bc+2ca) \geq 0$
Mà $a^2+b^2+c^2 \leq 8$ $\Rightarrow$ đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 31-03-2014 - 15:06
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh