$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Thi Thao Hien: 30-03-2014 - 21:34
Chứng minh rằng: $a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
Bắt đầu bởi Hoang Thi Thao Hien, 30-03-2014 - 19:10
#1
Đã gửi 30-03-2014 - 19:10
Hoang Thi Thao Hien
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
1, Cho $ad-bc=1$. Chứng minh rằng:
$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
- Yagami Raito, mrwin99, Viet Hoang 99 và 1 người khác yêu thích
Tử Vụ, chàng còn nhớ không, lần đầu chúng ta gặp nhau, trời cũng mưa.
Gặp nhau dưới mưa, tựa như trong ý họa tình thơ.
Bên bờ dương liễu Giang Nam, dưới mái hiên ngói xanh, tầng tầng mưa phùn mông lung.
Lúc đó ta chỉ là một ca cơ không chút danh tiếng, mà chàng là vị Hầu gia quần là áo lượt nhàn tản.
Trong mưa gặp nhau, dây dưa cả đời.
Một đời Tang Ca như mưa bụi mông lung, vui sướng vì gặp được chàng, tan đi cũng vì chàng, bất hối.
~Tang Ca~
#2
Đã gửi 30-03-2014 - 19:14
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 Bài viết
Trung úy
Cho $ad-bc=1$. Chứng minh rằng:
$a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd \geq \sqrt{3}$
Bài này đã có ở đây rồi bạn
http://diendantoanho...cực-trị/page-18
- Yagami Raito, Hoang Thi Thao Hien và Silent Night thích
#3
Đã gửi 31-03-2014 - 15:06
Yagami Raito
-
- Thành viên
-
- 1333 Bài viết
Master Tetsuya
2, Giả sử 3 số thực a, b, c thoả mãn $a^2+b^2+c^2\leq8$. Cmr: $ab+bc+2ac\geq-8$
Ta có:
$(a+c)^2+(a+c)b+b^2 \geq 0$ $\Rightarrow (a^2+b^2+c^2) +(ab+bc+2ca) \geq 0$
Mà $a^2+b^2+c^2 \leq 8$ $\Rightarrow$ đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 31-03-2014 - 15:06
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
