Tìm hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn: $f(f(x)+xf(y))=xf(y+1)$
#2
Đã gửi 30-03-2014 - 20:59
ngoc980
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
Cho x=y=-1 vào suy ra f(0)=-f(0)=> f(0)=0
+) Cho y=0 vào suy ra f(f(x))=xf(1) suy ra f đơn ánh
cho x=1 suy ra f(f(1))=f(1) suy ra f(1)=1
+) ở phương trình đầu cho x=1 vào suy ra f(1+f(y))=f(y+1) suy rs 1+f(y)=y+1
Vậy f(x)=x 
===>>>~~~~ KHang ngu~~~~ hehe
- thukilop và buiminhhieu thích
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.
Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
