Các bạn vẽ hình cụ thể ra để ý thấy $MC$ vuông góc với đường thẳng chứa hai hình chiếu,thấy MC còn đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp,Bạn nào chứng minh hộ mình tính chất này với
Gọi chân các đường vuông góc kẻ từ A, B xuống BC, AC lần lượt là I, K
Tứ giác HKCI nội tiếp suy ra $\widehat{CKI}=\widehat{CHI} Mà \widehat{CKI}+\widehat{IKH}=90 \widehat{CHI}+\widehat{HIK}=90 \Rightarrow \widehat{IKH}=\widehat{HIK} \Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{KBA}\Rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{CBA}\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại C suy ra IK//AB
pt MC: x-7y-3 = 0
Dễ thấy MC vuông với IK suy ra MC vuông vs AB, mà tam giác ABC cân tại C suy ra MC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tìm trung điểm của MC là tâm đường tròn ngoại tiếp. Viết pt đường tròn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutienyeudoi: 21-04-2014 - 09:47
When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!