Đến nội dung

Hình ảnh

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
quynho96hy

quynho96hy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC,$C(-3;0)$, đường thẳng đi qua chân đường cao kẻ từ B và A của tam giác có phương trình là 7x+y+5=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,biết M(4;1) thuộc đường tròn đó


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quynho96hy: 03-04-2014 - 17:35


#2
quynho96hy

quynho96hy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Các bạn vẽ hình cụ thể ra để ý thấy $MC$ vuông góc với đường thẳng chứa hai hình chiếu,thấy MC còn đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp,Bạn nào chứng minh hộ mình tính chất này với



#3
yeutienyeudoi

yeutienyeudoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Các bạn vẽ hình cụ thể ra để ý thấy $MC$ vuông góc với đường thẳng chứa hai hình chiếu,thấy MC còn đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp,Bạn nào chứng minh hộ mình tính chất này với

Gọi chân các đường vuông góc kẻ từ A, B xuống BC, AC lần lượt là I, K

Tứ giác HKCI nội tiếp suy ra $\widehat{CKI}=\widehat{CHI} Mà \widehat{CKI}+\widehat{IKH}=90 \widehat{CHI}+\widehat{HIK}=90 \Rightarrow \widehat{IKH}=\widehat{HIK} \Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{KBA}\Rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{CBA}\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại C suy ra IK//AB

pt MC: x-7y-3 = 0

Dễ thấy MC vuông với IK suy ra MC vuông vs AB, mà tam giác ABC cân tại C suy ra MC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tìm trung điểm của MC là tâm đường tròn ngoại tiếp. Viết pt đường tròn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutienyeudoi: 21-04-2014 - 09:47

When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!

#4
yeutienyeudoi

yeutienyeudoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC,$C(-3;0)$, đường thẳng đi qua chân đường cao kẻ từ B và A của tam giác có phương trình là 7x+y+5=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,biết M(4;1) thuộc đường tròn đó

Gọi chân các đường vuông góc kẻ từ A, B xuống BC, AC lần lượt là I, K

Tứ giác HKCI nội tiếp suy ra $\widehat{CKI}=\widehat{CHI} Mà \widehat{CKI}+\widehat{IKH}=90 \widehat{CHI}+\widehat{HIK}=90 \Rightarrow \widehat{IKH}=\widehat{HIK} \Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{KBA}\Rightarrow \widehat{CAB}=\widehat{CBA}\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại C suy ra IK//AB

pt MC: x-7y-3 = 0

Dễ thấy MC vuông với IK suy ra MC vuông vs AB, mà tam giác ABC cân tại C suy ra MC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tìm trung điểm của MC là tâm đường tròn ngoại tiếp. Viết pt đường tròn


When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh