Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho x,y thỏa mãn $x^2+xy+2y^2=1$. Tìm min và max của $P=x-2y+3$

bất đẳng thức và cực tri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tom Xe Om

Tom Xe Om

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:ăn ngô nướng :v

Đã gửi 02-04-2014 - 12:24

Bài 1. Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện $7x^2+9y^2+12xy-4x-6y-15=0$

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $S=2x+3y+5$

Bài 2. Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+xy+2y^2=1$

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=x-2y+3$

Bài 3. cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $3x^2+2y^2+5z^2+4xy-2xz+2yz=5$

Tìm GTLN và GTNN của $P=x+y$



#2 hoangvtvpvn

hoangvtvpvn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1 THPT chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Inequality,geometry

Đã gửi 02-04-2014 - 12:27

Thay một biến theo P và biến còn lại, thế vào GT rồi dùng Vi-ét là được


Trên con đường thành công không có bước chân của những kẻ lười biếng


#3 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 02-04-2014 - 12:44

Bài 1. Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn điều kiện $7x^2+9y^2+12xy-4x-6y-15=0$

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $S=2x+3y+5$

Bài 2. Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+xy+2y^2=1$

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=x-2y+3$

Bài 3. cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $3x^2+2y^2+5z^2+4xy-2xz+2yz=5$

Tìm GTLN và GTNN của $P=x+y$

Bài 1. Biế đổi đẳng thức đk ta có: $(2x+3y)^2-2(2x+3y)+3x^2-15=0 \Rightarrow (2x+3y-1)^2=16-x^2\leq 16$

suy ra$-4\leq 2x+3y-1\leq 4$ do đó $2\leq S\leq 10$

OK???







2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh