Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$P=x^4+y^4+z^4$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Thống Nhất A
  • Sở thích:Học toán, nghe nhạc, chơi game,...

Đã gửi 02-04-2014 - 18:11

Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$

Tìm $P_{min}$


:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#2 lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 02-04-2014 - 18:29

Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$

Tìm $P_{min}$

Ta có $x^4+y^4+z^4\geqslant \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3}\geqslant \frac{(xy+yz+zx)^2}{3}=\frac{1}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 02-04-2014 - 18:56


#3 phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Thống Nhất A
  • Sở thích:Học toán, nghe nhạc, chơi game,...

Đã gửi 02-04-2014 - 18:37

lỗi a ơi ^^ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 02-04-2014 - 18:43

:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#4 buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:kungfu

Đã gửi 02-04-2014 - 18:51

lỗi a ơi ^^ 

$P\geqslant \frac{1}{3}(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}\geqslant \frac{1}{3}(xy+yz+zx)^{2}=\frac{1}{3}$


Đứng dậy và bước tiếp

#5 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 02-04-2014 - 18:54

Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$

Tìm $P_{min}$

Nhớ BĐT này nhé $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}.$

Do đó chỉ cần dùng $x^{4}+y^{4}+z^{4}\geq \frac{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{3}.$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}.$ là được :)


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh