Cho x,y,z dương và x+y+z=3.Tìm min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 02-04-2014 - 19:49
Cho x,y,z dương và x+y+z=3.Tìm min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 02-04-2014 - 19:49
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Cho x,y dương và x+y+z=3.Tìm min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$.
Áp dụng BĐT $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}.$ (BĐT này cứ biến đổi tương đương là ra cách cm).
Vậy là ra rồi.Dấu "=" khi x=y=z=1.
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Áp dụng BĐT $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}.$ (BĐT này cứ biến đổi tương đương là ra cách cm).
Vậy là ra rồi.Dấu "=" khi x=y=z=1.
Đề là $z^{3}$ mà.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Bài này làm gì có min nhỉ cứ cho z âm nhiều vd z=-10 ;x=12; y=1 thì làm gì co min!
Áp dụng BĐT $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}.$ (BĐT này cứ biến đổi tương đương là ra cách cm).
Vậy là ra rồi.Dấu "=" khi x=y=z=1.
Đã sửa.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Cho x,y dương và x+y+z=3.Tìm min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$.
Min nè
Áp dụng BĐT Cô si ta có
$x^2+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^2\geqslant \frac{(19-\sqrt{37}).x}{6}$
$y^2+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^2\geqslant \frac{(19-\sqrt{37}).y}{6}$
$z^3+(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3+(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3\geqslant 3.(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^2.z=\frac{(19-\sqrt{37}).z}{6}$
Cộng theo từng vế thu đc
$x^2+y^2+z^3\geqslant \frac{541-37\sqrt{37}}{108}$
P/s: mọi người xem hộ xem mình tính cộng $3$ vế lại kết quả đã đúng chưa, vi khả năng tính toán kém nên k biết có nhầm chỗ nào k
Cho x,y,z dương và x+y+z=3.Tìm min $x^{2}+y^{2}+z^{3}$.
Đặt $P=x^2+y^2+z^3$
Áp Dụng BĐT Cô - Si :
$x^2+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^2\geq x\frac{19-\sqrt{37}}{6}$
$y^2+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^2\geq y\frac{19-\sqrt{37}}{6}$
$z^3+(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3+(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3\geq z\frac{19-\sqrt{37}}{6}$
Cộng vế với vế của 3 BĐT trên :
=> $p\geq 3\frac{19-\sqrt{37}}{6}-2(\frac{19-\sqrt{37}}{12})-2(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3=\frac{541-37\sqrt{37}}{108}$
Vậy min $P=\frac{541-37\sqrt{37}}{108}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tom Xe Om: 02-04-2014 - 20:01
Đặt $P=x^2+y^2+z^3$
Áp Dụng BĐT Cô - Si :
$x^2+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^2\geq x\frac{19-\sqrt{37}}{6}$
$y^2+(\frac{19-\sqrt{37}}{12})^2\geq y\frac{19-\sqrt{37}}{6}$
$z^3+(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3+(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3\geq z\frac{19-\sqrt{37}}{6}$
Cộng vế với vế của 3 BĐT trên :
=> $p\geq 3\frac{19-\sqrt{37}}{6}-2(\frac{19-\sqrt{37}}{12})-2(\frac{\sqrt{37}-1}{6})^3=\frac{541-37\sqrt{37}}{108}$
Vậy min $P=\frac{541-37\sqrt{37}}{108}$
không nên lấy cắp ý tưởng của người khác.......có thể mình sẽ báo mod đấy.......
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
không nên lấy cắp ý tưởng của người khác.......có thể mình sẽ báo mod đấy.......
Là Sao mình vừa mới làm mà
bạn nhìn tgian 2 bài đăng đi, trong vòng 3 phút thì bạn Tom Xe Om "ăn cắp" bằng cách nào?
bạn có tin chỉ trong chưa đầy 3 phút mình có thể làm đc không.....ví dụ nhé...........
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
bạn có tin chỉ trong chưa đầy 3 phút mình có thể làm đc không.....ví dụ nhé...........
vấn đề không phải là "làm được" hay không, mà ăn cắp ý tưởng thì được lợi gì? ^^
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
Là Sao mình vừa mới làm mà
sorry..........
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh