Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\\ ... \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\\ (2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}=2\sqrt{(2x+3)(2y+3)} \end{matrix}\right.$

 



#2
4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\\ (2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}=2\sqrt{(2x+3)(2y+3)} \end{matrix}\right.$

đừng đặt ẩn phụ, đặt $(2x+3)\sqrt{4x-1}=a$, $(2y+3)\sqrt{4y-1}=b$ là đc


 B.F.H.Stone


#3
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

đừng đặt ẩn phụ, đặt $(2x+3)\sqrt{4x-1}=a$, $(2y+3)\sqrt{4y-1}=b$ là đc

thay vào làm thế nào xuất hiện pt (1) , mình chưa hiểu cách làm


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#4
4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

thay vào làm thế nào xuất hiện pt (1) , mình chưa hiểu cách làm

chưa hiểu thì sau khi làm sẽ hiểu keh


 B.F.H.Stone


#5
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

đừng đặt ẩn phụ, đặt $(2x+3)\sqrt{4x-1}=a$, $(2y+3)\sqrt{4y-1}=b$ là đc

đặt rồi sao nữa



#6
4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

đặt rồi sao nữa

đặt rồi làm chứ sao :angry:


 B.F.H.Stone


#7
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x+y=4xy\\ (2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}=2\sqrt{(2x+3)(2y+3)} \end{matrix}\right.$

 

 

thay vào làm thế nào xuất hiện pt (1) , mình chưa hiểu cách làm

 

 

không cần phức tạp đặt vậy đâu!!!!

 

*) để ý rằng: pt đầu có $4xy$, pt 2 có $4x$.$4y$

ta có: $(2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}\geq 2\sqrt{(4x-1)(4y-1)(2x+3)(2y+3)}$$(2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}\geq 2\sqrt{(4x-1)(4y-1)(2x+3)(2y+3)}$

mặt khác từ pt đầu ta dễ dàng phân tích được: $(4x-1)(4y-1)=1$

đến đây chắc OK !!!!

 

nghiệm: $(x;y)=(\frac{1}{2};\frac{1}{2})$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh