Cho tam giác ABC.Tia phân giác góc C cắt AB tại D.Trên tia đối của CA lấy E sao cho CE=CB.a) Chứng minh:CD// EB.b) Tia phân giác của góc E cắt CD tại F.Vẽ CK vuông góc EF tại K .Chứng minh: Ck là tia phân giác của góc ECF.
#2
Đã gửi 04-04-2014 - 21:02
habayern
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
a)Vì CD là tia phân giác góc C nên: $\frac{AC}{BC}=\frac{AD}{DB}$
Mà BC=CE
Suy ra: $\frac{AC}{CE}=\frac{AD}{DB}\Rightarrow CD//BE$
b)$CD//BE\Rightarrow \widehat{FCB}=\widehat{CBE}=\widehat{ACF}=2\widehat{CEF}$
Mà: $\widehat{ACF}=\widehat{CFE}+\widehat{CEF}$
Suy ra: $\widehat{CEF}=\widehat{CFE}\Rightarrow \Delta CEF$ cân
-> CK là đường cao đồng thời là phân giác góc ECF
- firetiger05 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
