$\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2} +\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\leq 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$
giải pt$\sqrt{x^2+(1-\sqrt{3})x+2} +\sqrt{x^2+(1+\sqrt{3})x+2}\leq 3\sqrt{2}-\sqrt{x^2-2x+2}$
Bắt đầu bởi viendanho98, 04-04-2014 - 17:39
#1
Đã gửi 04-04-2014 - 17:39
viendanho98
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 04-04-2014 - 21:16
Hoang Thi Thao Hien
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
$$(1)\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+(2-2\sqrt{3})x+4} +\sqrt{2x^2+(2+2\sqrt{3})x+4}+\sqrt{2x^2+4x+4}\leq 6$(1)$
$(1)\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+(2-2\sqrt{3})x+4} +\sqrt{2x^2+(2+2\sqrt{3})x+4}+\sqrt{2x^2+4x+4}\leq 6$
Lấy $M(x;x), A(0;2); B(\sqrt{3}; -1); C(-\sqrt{3}; -1)$. Khi đó:
$MA=\sqrt{2x^2+4x+4}, MC=\sqrt{2x^2+(2+2\sqrt{3})x+4}, MB= \sqrt{2x^2+(2-2\sqrt{3})x+4}$
Dễ thấy $\Delta ABC$ đều và O là điểm toricelli trong tam giác (coi qua cái này nếu bạn chưa biết http://t2tnh.forum7.biz/t46-topic). Khi đó: $MA+MB+MC\geq 3OA=3.2=6$. Nhưng theo giả thiết thì $MA+MB+MC\leq 6$ theo gt nên $M\equiv O$
Vậy nghiệm bất phương trình là $x=0$
- Yagami Raito và Viet Hoang 99 thích
Tử Vụ, chàng còn nhớ không, lần đầu chúng ta gặp nhau, trời cũng mưa.
Gặp nhau dưới mưa, tựa như trong ý họa tình thơ.
Bên bờ dương liễu Giang Nam, dưới mái hiên ngói xanh, tầng tầng mưa phùn mông lung.
Lúc đó ta chỉ là một ca cơ không chút danh tiếng, mà chàng là vị Hầu gia quần là áo lượt nhàn tản.
Trong mưa gặp nhau, dây dưa cả đời.
Một đời Tang Ca như mưa bụi mông lung, vui sướng vì gặp được chàng, tan đi cũng vì chàng, bất hối.
~Tang Ca~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
