Bài 1: Cho đường tròn (C) : $(x+1)^{2} + (y-4)^{2} = 4$
và đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x = -1 + t\\ y = 4 + t \end{matrix}\right.$
Tìm điểm M thuộc d sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Bài 2: Cho d: x -y = 0, đường tròn (C) có bán kính R = $\sqrt{10}$ và cắt d tại 2 điểm A;B sao cho AB = $4\sqrt{2}$.
Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại 1 điểm thuộc Oy. Hãy viết phương trình đường tròn (C).
Bài 3: Cho $\triangle$ ABC có M=($\frac{-9}{2}$; $\frac{3}{2}$) là trung điểm của AB, H = (-2;4) và I = ( -1;1) tương ứng là chân đường cao kể từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle$ ABC. Tìm tọa độ C.