Cho đường tròn (O; R). Dây BC < 2R cố định và A thuộc cung lớn BC (A khác B, C và không trùng điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường kính AA’.
a. Chứng minh: HE vuông AC.
b. Chứng minh: ∆HEF ~ ∆ABC.
c. Khi A di chuyển, chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆HEF cố định.
Khi A di chuyển, chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆HEF cố định
Bắt đầu bởi pndpnd, 05-04-2014 - 22:41
#1
Đã gửi 05-04-2014 - 22:41
pndpnd
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
- trang331 và Viet Hoang 99 thích
#2
Đã gửi 06-04-2014 - 09:55
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Tứ giác ABHE nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{EHC}$
Mà $\widehat{BAE}+\widehat{ACB}=\frac{1}{2}(\widetilde{AB}+\widetilde{A'B})=90^o\Rightarrow HE\perp AC$
- pndpnd yêu thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Đã gửi 06-04-2014 - 10:42
einstein627
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
câu c trông khó thế 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi einstein627: 06-04-2014 - 12:43
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.
#4
Đã gửi 06-04-2014 - 11:02
einstein627
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
Cho đường tròn (O; R). Dây BC < 2R cố định và A thuộc cung lớn BC (A khác B, C và không trùng điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường kính AA’.
a. Chứng minh: HE vuông AC.
b. Chứng minh: ∆HEF ~ ∆ABC.
c. Khi A di chuyển, chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆HEF cố định.
b,kéo dài EH cắt AC tại K ta có $\widehat{HEF}=\widehat{AEK}$.
mà $\widehat{AEK}=\widehat{AA'C}$ (song song vì cùng vuông góc vs AC
$\widehat{AA'C}=\widehat{ABC}$(chắn cung AC)
nên suy ra $\widehat{FEH}=\widehat{ABC}$ (1)
Ta có $\widehat{AFH}=\widehat{ACB}$( tứ giác nội tiếp ) (2)
Từ 1 và 2 ta có dpcm
- pndpnd yêu thích
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
-Khi Bạn Sắp Bỏ Cuộc, Hãy Nhớ Tới Lý Do Khiến Bạn Bắt Đầu.
#5
Đã gửi 06-04-2014 - 14:51
pndpnd
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
b,kéo dài EH cắt AC tại K ta có $\widehat{HEF}=\widehat{AEK}$.
mà $\widehat{AEK}=\widehat{AA'C}$ (song song vì cùng vuông góc vs AC
$\widehat{AA'C}=\widehat{ABC}$(chắn cung AC)
nên suy ra $\widehat{FEH}=\widehat{ABC}$ (1)
Ta có $\widehat{AFH}=\widehat{ACB}$( tứ giác nội tiếp ) (2)Từ 1 và 2 ta có dpcm
câu a và b mình làm r bạn ạ. bạn có thể giải câu c ko
#6
Đã gửi 08-04-2014 - 15:00
hathanh123
-
- Thành viên
-
- 158 Bài viết
Trung sĩ
Cho đường tròn (O; R). Dây BC < 2R cố định và A thuộc cung lớn BC (A khác B, C và không trùng điểm chính giữa của cung). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E, F thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường kính AA’.
a. Chứng minh: HE vuông AC.
b. Chứng minh: ∆HEF ~ ∆ABC.
c. Khi A di chuyển, chứng minh: Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆HEF cố định.
câu a và b mình làm r bạn ạ. bạn có thể giải câu c ko
c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh I là tâm đt ng tiếp (HEF).
- pndpnd yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
