Chủ đề này có 4 trả lời

[firetiger05]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) và AB<AC.Đường phân giác góc BAC cắt (O) tại D khác A.Gọi M là trung điểm AD  và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt AC tại F khác A.

a) Chứng minh $\bigtriangleup BMD \sim \bigtriangleup BFC$

b) Chứng minh EF vuông góc với AC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 06-04-2014 - 20:21

[Vu Thuy Linh]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) và AB<AC.Đường phân giác góc BAC cắt (O) tại D khác A.Gọi M là trung điểm AD và F và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt AC tại F khác A.

a) Chứng minh $\bigtriangleup BMD \sim \bigtriangleup BFC$

b) Chứng minh EF vuông góc với AC

có nhầm lẫn j ko

[firetiger05]

có nhầm lẫn j ko

đã fix rồi bạn làm đi

[trang91ht]

các bạn làm dc chưa để mình trình bày 

có 1 ng bạn bày cho mình

[trang91ht]

a. có lẽ bạn làm được rồi
b.Lấy K trung điểm BC
Do $\Delta BMD\sim \Delta BFC$
$\Rightarrow \frac{BD}{DM}= \frac{BC}{CF}$ $\Leftrightarrow \frac{BD}{2DM}= \frac{\frac{1}{2}BC}{CF}$
$\Leftrightarrow \frac{BD}{AD}= \frac{CK}{CF}$
Và $\widehat{BDA}= \widehat{BCA}\Rightarrow \Delta BDA\sim \Delta KCF$
$\Rightarrow \widehat{BAD}= \widehat{KFC} \Rightarrow \widehat{KFC}= \widehat{KEC}(= \widehat{BAD})$
$\Rightarrow$ Tg $KFEC$ nội tiếp mà $\widehat{EKC}= 90^{\circ}\Rightarrow \widehat{EFC}= 90^{\circ}$
$\Rightarrow$ ĐPCM