Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ: $\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Alexman113

Alexman113

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$$
P/s: Giải bằng pp đặt ẩn phụ.


KK09XI~ Nothing fails like succcess ~

#2
deathavailable

deathavailable

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$$
P/s: Giải bằng pp đặt ẩn phụ.

Dùng hằng đẳng thức thôi :))

 

$$\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$$

$\leftrightarrow \begin{cases}x^2+2y+x(1-4y)=0 (1) \\(x^2+2y)^2+3x^2(4y-1)=0(2) \end{cases}$

 

Từ $(1)$ $\rightarrow$  $x^2+2y=x(4y-1)$ thay vào 2 rồi phân tích thành nhân tử là ok 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deathavailable: 09-04-2014 - 10:13

Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế

 


#3
tienvuviet

tienvuviet

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết

1 cách khác

 

$x=0$ không là nghiệm, chia 2 vế pt 1 cho $x$, chia 2 vế pt 2 cho $x^2$ hệ đưa về

 
$\begin{cases} x+2\dfrac{y}{x} -4y+1=0 \\ x^2 +4(\dfrac{y}{x})^2-8y +3=0 \end{cases}$
 
Đặt $x+2\dfrac{y}{x} = t \Rightarrow x^2 +4(\dfrac{y}{x})^2 =t^2 -4y$
 
Hệ đưa về $\begin{cases} t -4y+1 =0 \\ t^2 -4y -8y +3 = 0 \end{cases}$ rút thế là xong tự làm





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh