Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$$
P/s: Giải bằng pp đặt ẩn phụ.
Giải hệ: $\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$
Bắt đầu bởi Alexman113, 09-04-2014 - 09:57
#1
Đã gửi 09-04-2014 - 09:57
KK09XI~ Nothing fails like succcess ~
#2
Đã gửi 09-04-2014 - 10:12
Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$$
P/s: Giải bằng pp đặt ẩn phụ.
Dùng hằng đẳng thức thôi
$$\begin{cases}x^2-4xy+x+2y=0\\x^4-8x^2y+3x^2+4y^2=0\end{cases}$$
$\leftrightarrow \begin{cases}x^2+2y+x(1-4y)=0 (1) \\(x^2+2y)^2+3x^2(4y-1)=0(2) \end{cases}$
Từ $(1)$ $\rightarrow$ $x^2+2y=x(4y-1)$ thay vào 2 rồi phân tích thành nhân tử là ok
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deathavailable: 09-04-2014 - 10:13
Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế
#3
Đã gửi 09-04-2014 - 12:13
1 cách khác
$x=0$ không là nghiệm, chia 2 vế pt 1 cho $x$, chia 2 vế pt 2 cho $x^2$ hệ đưa về
$\begin{cases} x+2\dfrac{y}{x} -4y+1=0 \\ x^2 +4(\dfrac{y}{x})^2-8y +3=0 \end{cases}$
Đặt $x+2\dfrac{y}{x} = t \Rightarrow x^2 +4(\dfrac{y}{x})^2 =t^2 -4y$
Hệ đưa về $\begin{cases} t -4y+1 =0 \\ t^2 -4y -8y +3 = 0 \end{cases}$ rút thế là xong tự làm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh