Chủ đề này có 1 trả lời

[nhox sock tn]

Tính tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)...(\sqrt{x+100}-100)=0$

[Vu Thuy Linh]

Tính tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)...(\sqrt{x+100}-100)=0$

ta có:

$\sqrt{x+n}=n\Rightarrow x=n^{2}-n=(n-1).n$

Thay n lần lượt từ 1 đến 100

=> Tổng các nghiệm P = $0.1+1.2+2.3+...+99.100$

$\Leftrightarrow 3P=1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)=99.100.101=999900$