Tính tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)...(\sqrt{x+100}-100)=0$
Tính tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)...(\sqrt{x+100}-100)=0$
Bắt đầu bởi nhox sock tn, 09-04-2014 - 21:27
#1
Đã gửi 09-04-2014 - 21:27
#2
Đã gửi 09-04-2014 - 21:41
Tính tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+3}-3)...(\sqrt{x+100}-100)=0$
ta có:
$\sqrt{x+n}=n\Rightarrow x=n^{2}-n=(n-1).n$
Thay n lần lượt từ 1 đến 100
=> Tổng các nghiệm P = $0.1+1.2+2.3+...+99.100$
$\Leftrightarrow 3P=1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)=99.100.101=999900$
- DarkBlood, Pham Le Yen Nhi, nhox sock tn và 4 người khác yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh