Cho hình vuông lấy điểm I ở trong hình vuông sao cho $\Delta DIC$ cân tại I có $\angle IDC=15^{0}$. Chứng minh rằng $\Delta BAI$ đều
Cho hình vuông lấy điểm I ở trong hình vuông sao cho $\Delta DIC$ cân tại I có $\angle IDC=15^{0}$. Chứng minh rằng $\Delta BAI$ đều
#1
Đã gửi 10-04-2014 - 16:06
Làm việc đừng quá trông đợi vào kết quả, nhưng hãy mong cho mình làm được hết sức mình
#2
Đã gửi 10-04-2014 - 17:36
Cho hình vuông lấy điểm I ở trong hình vuông sao cho $\Delta DIC$ cân tại I có $\angle IDC=15^{0}$. Chứng minh rằng $\Delta BAI$ đều
Vẽ $\Delta CIN$ đều , $N$ nằm trong $\Delta CIB$
Dễ thấy $\angle DIC =150^{\circ}$
Ta có $\Delta IDC = \Delta NBC$ (c-g-c)
$\Rightarrow \angle CNB =150^{\circ}$
$\Rightarrow \angle INB = 360^{\circ}-\angle INC-\angle BNC=150^{\circ}$
$\Rightarrow \Delta INB=\Delta CNB$(c-g-c)
Từ đó dễ dàng $\Rightarrow \angle IBC =30^{\circ}\Rightarrow \angle ABI =60^{\circ}$ (1)
Ta có $IB=BC=AB$ nên $\Delta AIB$ cân tại B(2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.
p/s: bạn tự vẽ hình nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 10-04-2014 - 17:37
- bengoyeutoanhoc yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh