Chủ đề này có 3 trả lời

[RoyalMadrid]

Giải phương trình: 

$\sqrt{\frac{6}{2-x}}+\sqrt{\frac{10}{3-x}}=4$

[lahantaithe99]

Giải phương trình: 

$\sqrt{\frac{6}{2-x}}+\sqrt{\frac{10}{3-x}}=4$

 

Với $x>0,5\Rightarrow \sqrt{\frac{6}{2-x}}+\sqrt{\frac{10}{3-x}}>4$

 

Với $x<0,5\Rightarrow \sqrt{\frac{6}{2-x}}+\sqrt{\frac{10}{3-x}}<4$

 

Do đó $x=0,5$

[Trang Luong]

Giải phương trình: 

$\sqrt{\frac{6}{2-x}}+\sqrt{\frac{10}{3-x}}=4$

Ta có : $\sqrt{\frac{6}{2-x}}-2+\sqrt{\frac{10}{3-x}}-2=0\Leftrightarrow \frac{\frac{6}{2-x}-4}{\sqrt{\frac{6}{2-x}}+2}+\frac{\frac{10}{3-x}-4}{\sqrt{\frac{10}{3-x}}+2}=0\Leftrightarrow \frac{4x-2}{(2-x)\left ( \sqrt{\frac{6}{2-x}}+2 \right )}+\frac{4x-2}{(3-x)\left ( \sqrt{\frac{10}{3-x}}+2\right )}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$

[einstein627]

Đây là hàm đồng biến nên suy ra nếu pt có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất
dễ thấy x=1/2 là 1 nghiệm của pt suy ra  x=1/2 là nghiệm duy nhất
Bạn có thể giải bằng cách giả sử x>1/2 và x<1/2 suy ra vô lý