Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Nhật Bản 2006


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-03-2006 - 12:14

Japan Mathematical Olympiad Finals 2006

Bài 1
:$5$ điểm phân biệt $A,M,B,C,D$ nằm trên đường tròn $(O)$ theo thứ tự đó sao cho $MA=MB$.$MX=MY$.

Bài 2:Tìm tất cả các số nguyên $k$ sao cho tồn tại vô hạn $(a,b,c)\in\mathbb{Z}^3$ thỏa mãn $(a^2-k)(b^2-k)=c^2-k$.

Bài 3:Tìm tất cả $f:\mathbb{R}->\mathbb{R}$ thỏa mãn $m,n$ là các số nguyên sao cho $a,a'$ là các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng $m$;$b,b'$ là các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng $n$ sao cho $m$x$n$.Tìm tất cả các bộ $(m,n,a,b,a',b')$ sao cho bằng cách qua mỗi giao lộ của thị trấn đúng một lần ta có thể đi đến ô $(a',b')$ từ ô $(a,b)$.(Ở đây giao lộ là một ô vuông của bảng và hai ô nói trên là ô xuất phát và ô kết thúc của đường đi).

Bài 5:Tìm giá trị lớn nhất của số thực $A$ sao cho $M\geq N\forall x_1,x_2,x_3,y_1,y_2,y_3,z_1,z_2,z_3\in (0;+ \infty) $ ,ở đây $ M = (x_1^3+x_2^3+x_3^3+1)(y_1^3+y_2^3+y_3^3+1)(z_1^3+z_2^3+z_3^3+1) ,$

$N = A(x_1+y_1+z_1)(x_2+y_2+z_2)(x_3+y_3+z_3)$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 11:14

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-03-2006 - 12:22

Các bạn có thể trao đổi về các bài toán ở đây:
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh