Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$x^{2013}+y^{2013}=2015^{2013}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ILoveMathverymuch

ILoveMathverymuch

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
  • Sở thích:Đủ thứ

Đã gửi 13-04-2014 - 15:19

Giải phương trình sau trong Z+

$x^{2013}+y^{2013}=2015^{2013}$


        >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)

                                                               
               Hoàng Sa-Trường Sa là của Việt Nam

 

         :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 

 

                                                                                                                                                                                                            

 
                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                     

       


#2 Binh Le

Binh Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Number Theory & Geometry

Đã gửi 21-04-2014 - 22:53

Với $x,y\in \mathbb{Z^{+}}$

Không mất tính tổng quát ,giả sử $x\geq y$ thì $0< y\leq x< 2015$

Khi đó:

$x< 2015\Rightarrow x+1\leq 2015\Rightarrow (x+1)^{2013}\leq 2015^{2013}\Rightarrow x^{2013}+2013x^{2012}< 2015^{2013}=x^{2013}+y^{2013}\Rightarrow 2013x^{2012}< y^{2013}\Rightarrow 2013y^{2012}\leq 2013x^{2012}< y^{2013}\Rightarrow 2013< y< 2015\Rightarrow y=2014,x=2014$

Tuy nhiên với $x=y=2014$ thì VT chẳn ,VP lẻ nên PT vô no 

Vậy ko tồn tại $x,y$ thỏa mãn yêu cầu bài toán 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Binh Le: 21-04-2014 - 23:50

๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ

 

                               





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh